-->

Fungsi kuadrat, contoh soal dan penerapannya

Fungsi kuadrat, contoh soal dan penerapannya - salah satu jenis fungsi diantara beberapa jenis fungsi yang lain adalah fungsi kuadrat yang grafiknya berupa garis lengkung (parabola). Ada beberapa hal yang menjadi perhatian dalam bahsan fungsi kuadrat ini. Mari kita belajar bersama.


Fungsi kuadrat, contoh soal dan penerapannya

Suatu fungsi kuadrat y = f(x) = ax2 + bx + cdengan   a, b, dan bilangan real  a ≠ 0, dan D = b2 - 4ac memiliki unsur-unsur yang meliputi :

1.      Titik potong dengan sumbu X (pembuat nol fungsi)
f(x) = 0   ax2 + bx + c. Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan mencari akar-akarnya, akan didapatkan pembuat nol fungsi. Ini sangat bergantung pada nilai D (diskriminan). Saat D < 0, grafik fungsi tidak akan berpotongan dengan sumbu X.

2.      Titik potong dengan sumbu Y
Dicari dengan mengganti nilai x dengan 0, sehingga y = f(x) = c. Titik potong grafik dengan sumbu Y adalah (0, c)

3.      Sumbu simetri
Sumbu simetri dari grafik fungsi kuadrat adalah garis yang membagi grafik fungsi menjadi dua bagian yang sama,

4.      


Nilai maksimum/minimum

Nilai maksimum/minimum suatu fungsi kuadrat selalu dilalui oleh sumbu simetrinya. Dengan mengganti nilai x dengan persamaan sumbu simetrinya akan diperoleh nilai maksimum/minimum fungsi.
Nilai maksimum/minimum funngsi dilambangkan dengan fmaks/min atau  ymaks/min
5.      Titik balik
Titik balik fungsi sering juga disebut titik maksimum/minimum.




Contoh :

Diberikan suatu fungsi kuadrat f(x) = x2 - 4x + 3. Tentukan :

1.      Titik potong fungsi dengan sumbu X dan sumbu Y

2.      Sumbu simetri, nilai minimum fungsi, dan titik minimumnya.
3.      Gambarkan grafik fungsi kuadrat tersebut!
Penyelesaian :





































Hubungan Persamaan Kuadrat Dengan Fungsi Kuadrat





Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan aljabar yang dinyatakan dalam bentuk  ax2 + bx + c,dengan   a, b,dan cbilangan real  a ≠ 0.
Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi yang dinyatakan dalam bentuk f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b,dan cbilangan real  a ≠ 0.
Jika sebuah fungsi kuadrat diberi nilai k, dengan k adalah bilangan real maka diperoleh sebuah persamaan kuadrat.

Contoh :
Diberikan suatu fungsi kuadrat  f(x) = x2 + 5x + 4. Titik-titik berordinat -2 yang memenuhi fungsi tersebut adalah …

Penyelesaian :
f(x) = x2 + 5x + 4
Ordinat = -2, berarti f(x) = -2
f(x) = x2 + 5x + 4 = -2
x2 + 5x + 4 = -2
x2 + 5x + 6 = 0
(x + 3)(x + 2) = 0
(x + 3) = 0   atau   (x + 2) = 0
x = -3    atau   x = -2

Jadi titik-titik tersebut adalah : (-3, -2) dan (-2, -2).


Sekian pembelajaran online mengenai Fungsi kuadrat, contoh soal dan penerapannya kali ini. Terimakasih telah menggunakan layanan kami. Nantikan terus pembahasan menarik seputar pengetahuan matematika berikutnya. Salam Matematika !!

0 Response to "Fungsi kuadrat, contoh soal dan penerapannya"

Post a comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel