-->

Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya

Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya- Bagaimana teknik menentukan jarak antara garis terhadap bidang tertentu? mari kita pelajari bersama Partner Studi Matematika melalui posting berikut.


Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya


Cermati gambar berikut, misalkan kusen jendela dan pohon mewakili garis serta diding dan tanah mewakili bidang, menurutmu bagaimana kedudukan kusen jendela terhadap dinding dan kedudukan pohon terhadap rumah? Bagaimana caramu menghitung jarak pohon Cemara ke dinding? Coba diskusikan dengan teman kamu.

Dari pengamatan disamping tentu dengan mudah kamu menjawab bahwa kusen jendela terletak pada dinding, dan pohon memotong bidang tanah. Sudahkah kamu memahami konsep kedudukan garis terhadap bidang?









Cermati kembali gambar berikut.










Perhatikan gambar di atas. Jika ada suatu garis dan suatu bidang, maka kemungkinan yang dapat terjadi adalah sebagai berikut:
a.       Garis terletak pada bidang (gambar a)
Garis g terletak pada bidang α jika setidaknya terdapat dua titik pada garis g yang terletak di bidang α.
b.      Garis sejajar bidang (gambar b)
Jika garis h sejajar bidang α, maka α memuat tepat sebuah garis yang sejajar dengan garis h.
c.       Garis menembus atau memotong bidang (gambar c)
Garis j menembus bidang α, jika garis j tidak terletak pada bidang α dan garis j tidak sejajar bidang α. Garis j dan bidang α memiliki tepat satu titik persekutuan yang disebut titik tembus (titik potong).
            Dengan menggunakan konsep kedudukan garis terhadap bidang tersebut maka jarak antara pohon ke dinding pada pengamatan sebelumnya dapat ditentukan.








Sekarang, perhatikan gambar disamping, garis g sejajar dengan bidang α, maka untuk menentukan jarak garis g terhadap bidang α dapat diwakili oleh sebuah titik pada garis tersebut. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menentukan jarak antara garis g ke bidang α.
a.       Ambil satu titik sembarang pada garis g, misalnya titik A.
b.   Tarik garis tegak lurus dari titik A ke bidang α, sehingga diperoleh titik A’.
c.   Panjang ruas garis AA’ adalah jarak garis g ke bidang α.





Contoh Soal Jarak Garis ke Bidang

Soal 1
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak garis GH ke bidang CDEF?

Jawab: 

Karena GH tegak lurus pada garis GP dan garis GP tegak lurus bidang CDEF, maka jarak garis GH ke bidang CDEF dapat diwakili oleh panjang garis GP
Soal 2
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. hitunglah jarak garis AE ke bidang BDHF?

Jawab: 













Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP. (AP^ AE) dan (AP ^ BDHF)
AP = ½ AC(AC^ BDHF)
      = ½.8√2
      = 4√2
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm.


Soal 3

Tentukan jarak antara garis AH dengan Bidang BCGF!

Jawab: 











Soal 4

Balok ABCD.EFGH dengan panjang  rusuk-rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Hitunglah jarak antara  garis AE dan bidang BCGF!

Jawab: 










Garis AE dan bidang BCGF merupakan garis dan bidang yang sejajar.
Jarak antara garis AE dan bidang BCGF ditentukan oleh panjang ruas garis AB, sebab AB tegak lurus garis AE dan juga tegak lurus bidang BCGF.
Jadi, jarak antara garis AE dan bidang BCGF yang sejajar itu sama dengan panjang rusuk AB = 5 cm.

Soal 5

Diberikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan kedudukan diagonal AG dan AC terhadap bidang BCGF dan tentukan jarak kedua diagonal tersebut pada bidang BCGF!

Jawab: 














-       Kedudukan garis AG pada bidang BCGF adalah memotong bidang BCGF di titik G. Sedangkan kedudukan garis AC pada bidang BCGF adalah memotong bidang BCGF di titik C.
-   Kedua garis tersebut berjarak nol karena garis AG dan AC memotong pada bidang BCGF.

Soal 6

Dalam sebuah ruangan terdapat lampu neon yang menempel pada langit-langit ruangan. Hitunglah jarak lampu neon tersebut terhadap lantai jika tinggi ruangan tersebut adalah 3 meter?

Jawab: 

Jarak lampu neon tersebut terhadap lantai adalah 3 meter.


Sekian pembahasan mengenai Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya. Update terus pembahasan-pembahasan menarik lainnya seputar pembelajaran matematika pada posting berikutnya. Terimakasih telah setia bersama layanan online ini. Salam Matematika !!

3 Responses to "Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya"

  1. Terima kasih bisa belajar lebih, mohon soalnya yang lebih komplkom

    ReplyDelete
  2. Makasih ya ilmunya, saya juga mencopy gambar untuk tugas dimensi tiga karena di suruh bikin ppt jadi perlu gambar. saya harap admin tidak keberatan

    ReplyDelete

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel