-->

Trik Menentukan Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat

Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat - pembelajaran ini khusus dalam lingkup bilangan bulat. Diantara kelipatan dua bilangan atau lebih terdapat kelipatan persekutuan, demikian pula diantara faktor dua bilangan atau lebih terdapat faktor persekutuan.


Kelipatan, Faktor KPK dan FPB Bilangan Bulat



Definisi
Suatu bilangan bulat q habis dibagi oleh suatu bilangan bulat p ≠ 0 jika ada suatu bilangan bulat x sehingga q = px.
                
Notasi
p | q  dibaca p membagi habis q, p faktor dari q, q habis dibagi p, atau q kelipatan dari p.



v KELIPATAN BILANGAN BULAT
Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Perhatikan contoh berikut ini :
Kelipatan sebagai hasil penjumlahan  dengan bilangan yang sama secara terus menerus.

Bilangan
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
...
7
14
28
35
42
49
98
...


Kelipatan sebagai hasil perkalian dengan bilangan asli.

Kelipatan
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
...
2
2
4
6
8
10
...
3
3
6
9
12
15
...
4
4
8
12
16
20
...
...
...
...
...
...
...
...

Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan
Kelipatan persekutuan   adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan beberapa bilangan.

Contoh :
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut ini:






Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil dari beberapa bilangan.
Contoh :





à12    adalah kelipatan persekutuan yang paling kecil. Maka dari itu  Kelipatan persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil dari anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.

v  FAKTOR BILANGAN BULAT
Faktor suatu bilangan adalah semua bilangan yang dapat membagi bilangan tersebut.
Contoh:  :
Faktor dari 6 adalah
  
Bilangan
1
2
3
6
6
3
2

Jadi, faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

Faktor persekutuan
Faktor persekutuan dari beberapa bilangan adalah faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh :
·       Faktor 4 adalah 1, 2, dan 4.
·       Faktor 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.
·       Faktor persekutuan 4 dan 6 = 1, 2, 3, 4, dan 6.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.
Contoh :






Faktor persekutuan 12 dan 16, yang paling besar adalah 4. Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).


Contoh Soal FPB dan KPK


1. Berapakah kelipatan dan faktor persekutuan 2 dan 3?
Penyelesaian:
      Kelipatan persekutuan 2 dan 3
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18
Jadi, kelipatan persekutuan 2 dan 3 adalah 6 dan 12

Faktor 2 adalah 1 dan 2
Faktor 3 adalah 1 dan 3
Jadi, faktor persekutuan 2 dan 3 = 1, 2, dan 3

2. Berapakah kelipatan dan faktor persekutuan 4 dan 6?
Penyelesaian:
      Kelipatan persekutuan 4 dan 6 
Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18
Jadi, kelipatan persekutuan 4 dan 6 adalah 12

Faktor 4 adalah 1, 2, dan 4
Faktor 6 adalah 1, 2, 3, dan 6
Jadi, faktor persekutuan 2 dan 3 = 1, 2, 3, 4, dan 6

3. Tentukan KPK dan FPB dari bilangan 4, 12, dan 12 menggunakan metode faktorisasi prima!
Penyelesaian:
Menentukan KPK dan FPB dari 4,12, dan 24 menggunakan metode faktorisasi prima (pohon faktor), sebagai berikut:
















Ø  Faktorisasi 4 = 2 x 2 = 22
Ø  Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
Ø  Faktorisasi 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3


Jadi, KPK dari 4, 12, dan 24 adalah 24
         (23 x 3 = 8 x 3 = 24)
         FPB dari 4, 12, dan 24 adalah 4
         (22 = 4)

Demikianlah pembahasan kami tentang Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat. Belajar terus bersama layanan pembelajaran online ini. Belajar kapan saja, dimana saja, dan dengan siapa saja. Salam Matematika !!

0 Response to "Trik Menentukan Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat"

Post a comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel