-->

Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya

Sistem persamaan linear tiga variabel - adalah suatu sistem persamaan linear dengan memuat tiga variabel. Ada beberapa cara yang sering digunakan dalam menyelesaikannya yakni diantaranya adalah cara eliminasi, substitusi, gabungan eliminasi-substitusi, maupun grafik. Simak terus bersama Partner Studi Matematika.


Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya



Bentuk Umum Sistem persamaan linear tiga variabel :
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah






















Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel      
Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel merupakan pasangan terurut tripel bilangan (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.
            Penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dapat dilakukan dengan  cara yang sama dengan penentuan penyelesaian SPLDV, kecuali dengan metode grafik. Yakni:
a.    Metode eliminasi
b.    Metode subsitusi
c.    Metode eliminasi-subsitusi
Umumnya penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel diselesiakam dengan metode gabungan eliminasi dan subsitusi. Berikut penjelasannya:

Metode Eliminasi - Subsitusi
Cara menyelesaikan sistem persamaan linear (SPL) yang lebih mudah dan singkat yaitu dengan menggunakan gabungan eliminasi dan subsitusi. Dalam pelaksanaannya lebih baik dikerjakan dengan eliminasi terlebih dahulu, baru kemudian menggunakan subsitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan menggunakan metode gabungan eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut:






Jawab:



































SPLTV dalam kehidupan sehari-hari
Banyak terapan SPLTV dalam kehidupan sehari-hari. Berikut langkah-langkan menentukan penyelesaian SPLTV dalam masalah nyata:
Contoh:
Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00. Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual Rp14.000. Sedangkan campuran 2 kg beras A, 3 kg beras B, dan 1 kg beras C dijual seharga Rp17.200,00.
a.    Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
b.   Hitunglah harga tiap kg beras A, B, dan C.
Jawab:
Misal:
a = harga beras per kg beras A
b = harga beras per kg beras B


c = harga beras per kg beras C





















Contoh Soal Sistem persamaan linear tiga variabel


Soal 1
Manakah sistem persamaan dibawah ini yang merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV)? Jelaskan alasannya !



















Jawab:
a.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), karena merupakan sistem persamaan linier yang memiliki tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
b.   Bukan persamaan linier tiga variabel, karena pada salah satu persamaan (persamaan 1) terdapat variabel x yang pangkat tertingginya 2.
c.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), karena merupakan sistem persamaan linier yang memiliki tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
d.  Bukan persamaan linier tiga variabel, karena hanya terdapat dua variabel.

Soal 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan menggunakan metode gabungan eliminasi dan subsitusi!






Jawab:









































Sekian pembahasan melalui media online mengenai Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya. Kemampuanmu harus selalu diasah terus menerus agar mencapai hasil yang maksimal. Salam Matematika !!

38 Responses to "Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya"

  1. 15x-9y+6z=9
    6x+8y-6z=30 (-) =
    9x-17y =-21 bukan 9x-17y=39

    ReplyDelete
  2. 3×-4y+6z=1
    9×+8y-12z=3
    9×-4y+12z=14

    ReplyDelete
  3. 3/x - 4/y + 6/z = 1
    9/x. + 8/y - 12/z = 3
    9/x - 4/y + 12/z =4

    ReplyDelete
  4. 3x+2y+1z=70000
    1x+2y+2z=90000
    2x+2y+3z=130000
    1x=...?

    ReplyDelete
  5. Terima kasih sangat membantu dalam presentasi saya

    ReplyDelete
  6. a+b+c=6
    2a+2b-c=3
    3a-b+2c=7
    Tolonng pliss:'(

    ReplyDelete
  7. Terima kasih,artikelnya sangat bermanfaat bagi pengerjaan tugas saya :)

    Mister Tekno

    ReplyDelete
  8. 4x+2y+3z=21000
    3x+z=12000
    2y+3z=

    ReplyDelete
  9. X-y+z=6
    2x+y-2z=-1
    3x+2y-2z=-2

    ReplyDelete
  10. 4 per x + 6 per y - 3 per z =24
    3 per x + 4 per y - 6 per z = 2
    6 per x - 3 per y + 4 per z = 46

    ReplyDelete
  11. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
  12. 2×+y+3z=4
    ×+2y-z=6
    3×-2y-2z=8

    ReplyDelete
  13. Untuk pengerjaan soal tentang beras, jawabannya salah. Beras B seharusnya 6.800.karena 5.700+14.700=20.400
    Terimakasih

    ReplyDelete
  14. Terimakasih atas segala masukan/sarannya. Sangat berarti bagi kami dalam perbaikan isi blog ini. Mohon maaf admin tdk bs menjawab satu per satu komentarnya. Silahkan berdiskusi disini
    Salam kami untuk para pembaca.

    ReplyDelete
  15. 2x-y+2z=11
    3x+2y+z=17
    X+4y-2z=4

    ReplyDelete
  16. Sangat membantu kak untuk menambah materi,,terimakasih

    ReplyDelete
  17. Kalau bilangan variable
    2x+5x=154
    Cara penyusunan'y bagaimana kak msih kurang memahami

    ReplyDelete

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel